{{Infobox Scientifique

Grigori Iakovlevitch Perelman (en Russe Григорий Яковлевич Перельман) est un Mathématicien Russe né le 13 juin 1966 à Saint-Pétersbourg. Il a travaillé sur le flot de Ricci, ce qui l'a conduit à établir en 2003 une preuve de la conjecture de Poincaré du programme de Hamilton, un des problèmes fondamentaux des Mathématiques contemporaines.

Chercheur à l'Institut de mathématiques Steklov de Saint-Pétersbourg, la personnalité extrêmement discrète de Perelman a contribué à alimenter les débats sur ses travaux qu'il a présentés à l'occasion d'une série de conférences données aux États-Unis en 2003.

Son résultat sur la conjecture de Poincaré a été officiellement reconnu par la communauté mathématique qui lui a décerné la Médaille Fields le 22 août 2006 lors du Congrès international de mathématiques. Mais Perelman l'a refusée bien qu'elle soit la plus haute distinction pour les mathématiques. Il juge « sans intérêt » cette récompense.

Jeunesse et formation

Issu d'une famille pétersbourgeoise, Grigori Perelman, a suivi les cours de l'École secondaire n°239 de Léningrad, établissement réputé internationalement pour son extrême sélectivité et son programme extrêmement ambitieux d'apprentissage des mathématiques et de la physique théorique. Il reçut en 1982, alors étudiant au lycée, la médaille d'or avec un score parfait aux Olympiades de mathématiques (42 points sur 42 possibles). Il obtint son doctorat (Candidate of Science Degree) à la fin des années 1980, à la Faculté de mathématiques et de mécanique de l'université de Léningrad, l'une des universités les plus réputées de l'ex-Union soviétique. Ses recherches portaient sur les surfaces en selle de cheval dans des espaces euclidiens.

Après avoir reçu son diplôme, Perelman travailla au très réputé Institut de mathématiques Steklov, avec Aleksandr Danilovich Aleksandrov et Yuri Dmitrievich Burago, puis collabora avec diverses universités de l'Union soviétique avant de revenir à l'Institut Steklov.

Ses travaux sur le flot de Ricci, menant en particulier à la démonstration de la conjecture de Poincaré, lui ont valu sa réputation internationale et de nombreuses distinctions qu'il refuse systématiquement.

À la fin des années 1980, il travaille à l'Institut Courant à New York, puis à l'université de Berkeley. Il retourne, au début des années 90 à Saint-Pétersbourg et disparaît quasi-complètement du milieu académique, ne publiant plus aucun travaux pendant près de 10 ans.

En 2002, il publie sur internet un court article de 39 pages. Cette façon de faire est complètement inhabituelle, car il ne passe pas par une revue traditionnelle avec comité de lecture. Il jette ainsi les bases de la démonstration sur la conjecture de Poincaré qu'il complète en publiant deux autres articles par la même voie. Il sort enfin du silence en donnant plusieurs conférences sur le sujet.

Distinctions et récompenses

Le 22 août 2006, Perelman devait recevoir la Médaille Fields, lors du Congrès international de mathématiques. C'est la plus haute distinction dans le domaine des mathématiques, décernée tous les quatre ans à deux, trois ou quatre mathématiciens. Perelman devait être récompensé pour ses contributions en géométrie et ses idées révolutionnaires sur la structure analytique et géométrique du flot de Ricci.

Toutefois, Perelman ne s'est pas rendu à la cérémonie et a refusé la médaille. En 1990, il avait déjà refusé le très prestigieux prix de la Société européenne de mathématiques. Il est souvent décrit par ses collègues comme une personne timide, peu loquace, concentrée sur son travail, sans être un total Ermite. D'après plusieurs sources, Perelman aurait quitté son poste à l'Institut Steklov en 2003 et vivrait chez sa mère à Saint-Pétersbourg, situation qui n'est pas sans rappeler d'autres disparitions de très grands mathématiciens à l'apogée de leur carrière, tel Alexandre Grothendieck. Il communiquerait principalement par courrier électronique.

Perelman devrait normalement recevoir également un des prix du millénaire, offerts par l'Institut de mathématiques Clay, s'élevant à un million de dollars. L'institut attend deux années et si sa preuve de la conjecture de Poincaré n'est pas sérieusement contestée, il devrait recevoir ce prix. Toutefois, Perelman n'a pas publié sa preuve dans une revue de recherche avec Comité de lecture, comme stipulé dans les règles du prix, même si ses publications électroniques sur l'ArXiv ont été très largement relues et des preuves complètes explicitant sa méthode publiées. C'est pourquoi l'Institut de mathématiques Clay a explicitement affirmé que le comité décernant le prix pourrait changer cette condition, auquel cas Perelman serait très certainement éligible à ce prix, s'il était intéressé. Mais il semble rétif aux honneurs et à l'argent et ne paraît pas disposé à donner un moyen à l'Institut de mathématiques Clay de lui verser l'argent.

Notes et références

Voir aussi

Liens internes

• Programme de Hamilton
• Variété topologique
• Conjecture de Poincaré
• Liste des conjectures

Liens externes

• (fr) « Perelman aurait vu juste : l'hypothèse de Poincaré serait démontrée », article de Futura-Sciences.
• (fr) « L'énigme de Poincaré en passe d'être résolue », archives du Nouvel Observateur.
• (en) Articles de Perelman publiés sur ArXiv.
• (en) Email de G. Perelman, dans lequel ce dernier confirme, avec sa sobriété légendaire, avoir prouvé la conjecture de géométrisation.
• (en) « Perelman refuses a million dollars to live in complete poverty », article de l'édition en langue anglaise de la Pravda on line.

Bibliographie

• « L'énigmatique Grigori Perelman », J.-J. Dupas, Tangente, septembre-octobre 2006, p. 8-10.